Bài 36.5, 36.6 trang 79 SBT Vật lí 9

Trên cùng một đường dây tải đi một công suất điện xác định dưới một hiệu điện thế xác định, nếu dùng dây dẫn có đường kính tiết diện giảm đi một nửa thì công suất hao phí vì toả nhiệt sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng lên hai lần.

B. Tăng lên bốn lần.

C. Giảm đi hai lần.

D. Giảm đi bốn lần.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính tiết diện dây dẫn tròn là: \(S = \dfrac{{\pi {d^2}} }{ 4}\).

+ Sử dụng lý thuyết: Công suất hao phí tỉ lệ thuận với R.

Lời giải chi tiết:

Ta có công thức tính tiết diện dây dẫn tròn là: \(S = \dfrac{{\pi {d^2}} }{ 4}\) (d: là đường kính của tiết diện dây dẫn).

Do đường kính giảm đi một nửa nên tiết diện giảm đi 4 lần (S tỉ lệ thuận với \(d^2\)).

S giảm đi 4 lần nên điện trở R tăng 4 lần (S tỉ lệ nghịch với điện trở).

R tăng 4 lần nên công suất hao phí \(P_{hp}\) tăng 4 lần (do \(P_{hp}\) tỉ lệ thuận với điện trở R).

Chọn đáp án: B

Trên một đường dây tải đi một công suất điện xác định dưới hiệu điện thế 100 000V. Phải dùng hiệu điện thế ở hai đầu dây này là bao nhiêu để công suất hao phí giảm đi hai lần?

A. 200 000V

B. 400 000V

C. 141 000V

D. 50 000V

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tính công suất hao phí: \(P_{hp}= \dfrac{RP^2}{U^2}\)

Lời giải chi tiết:

Công suất hao phí dưới hiệu điện thế U = 100000V

\({P_{hp}} = \dfrac{{R{P^2}} }{ {{{\left( {100000} \right)}^2}}}\,\,(1)\)

Để giảm hao phí hai lần thì:

\(\dfrac{{{P_{hp}}}}{2} = \dfrac{{R{P^2}}}{{{U^2}}}\,\,\,\,\,(2)\)

Lấy (2) chia cho (1) ta được: 

\(\dfrac{{\dfrac{{{P_{hp}}}}{2}}}{{{P_{hp}}}} = \dfrac{{\dfrac{{R{P^2}}}{{{U^2}}}\,\,\,\,}}{{\dfrac{{R{P^2}}}{{{{100000}^2}}}}}\,\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {1 \over 2} = {{{{100000}^2}} \over {{U^2}}} \cr 
& \Leftrightarrow 2 = {{{U^2}} \over {{{100000}^2}}} \cr 
& \Leftrightarrow {U^2} = {2.100000^2} \cr 
& \Rightarrow U = 141000\,\,V \cr} \)

Chọn đáp án:C