Bài 1. Mở đầu về phương trình
Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Bài 4. Phương trình tích
Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
Ôn tập chương III. Phương trình bậc nhất một ẩn
Đề bài
Lúc \(6\) giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó \(1\) giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy \(20km/h\). Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Đặt quãng đường AB là ẩn, tìm điều kiện của ẩn.
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.
B4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn).
| Thời gian ( giờ) | Vận tốc (km/h) | Quãng đường (km) |
Xe máy | \(\frac{7}{2}\) | x : \(\frac{7}{2}\) | x |
Ô tô | \(\frac{5}{2}\) | x : \(\frac{5}{2}\) | x |
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (km) là quãng đường AB \((x > 0)\).
Thời gian chuyển động từ A đến B của xe máy:
\(9\) giờ \(30\) phút - \(6\) giờ \(= 3\) giờ \(30\) phút \(= \dfrac{7}{2}\) (giờ)
Vận tốc của xe máy là: \(x : \dfrac{7}{2} = \dfrac{2x}{7}\) (km/h)
Ô tô xuất phát sau xe máy 1 giờ và đến B cùng lúc với xe máy 9 giờ 30 phút nên thời gian chuyển động từ A đến B của ô tô là: \( \dfrac{7}{2}- 1 = \dfrac{5}{2}\) (giờ)
Vận tốc của ô tô là: \(x : \dfrac{5}{2} = \dfrac{2x}{5}\) (km/h)
Vì vận tốc của ô tô hơn xe máy \(20km/h\) nên ta có phương trình:
\( \dfrac{2x}{5} - \dfrac{2x}{7} = 20\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{7.2x}}{{35}} - \dfrac{{5.2x}}{{35}} = \dfrac{{20.35}}{{35}}\)
\(⇔ 14x - 10x = 700\)
\(⇔ 4x = 700\)
\( \Leftrightarrow x=700:4\)
\(⇔ x = 175\) (thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài \(175\) km.
Vận tốc trung bình của xe máy: \(175 : \dfrac{7}{2} = 50\) (km/h).
Tải 10 đề thi giữa kì 1 Sinh 8
Tải 15 đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hóa học 8
Bài 11. Dân cư và đặc điểm kinh tế khu vực Nam Á
Bài 6: Xác định mục tiêu cá nhân
Phần Địa lí
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8