Bài 3.7 trang 8

1. Nội dung câu hỏi: 

Một chất điểm dao động điều hoà. Biết li độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t_1$, lần lượt là $x_1=3 \mathrm{cm}$ và $v_1=-60\sqrt{3} \mathrm{cm}/s$; tại thời điểm $t_2$; lần lượt là $x_2=3\sqrt{2} \mathrm{cm}$ và $v_2=60\sqrt{2} \mathrm{cm}/s$. Biên độ và tần số góc của dao động lần lượt bằng
A. $6 \mathrm{cm};20\mathrm{rad}/s$.
B. $6 \mathrm{cm};12\mathrm{rad}/s$.
C. $12 \mathrm{cm};20\mathrm{rad}/s$.
D. $12 \mathrm{cm};10\mathrm{rad}/s$.

2. Phương pháp giải: 

Dựa vào kiến thức vận tốc của vật dao động điều hòa.

3. Lời giải chi tiết: 

Tại thời điểm $t_1$:

${\left(\frac{x_1}{A}\right)}^2+{\left(\frac{v_1}{A\omega }\right)}^2=1=>{\left(\frac{3}{A}\right)}^2+\left(\frac{-60\sqrt{3}}{A\omega }\right)=1$

Tại thời điểm $t_2$:

${\left(\frac{x_2}{A}\right)}^2+{\left(\frac{v_2}{A\omega }\right)}^2=1=>{\left(\frac{3\sqrt{2}}{A}\right)}^2+\left(\frac{60\sqrt{2}}{A\omega }\right)=1$
Giải hệ phương trình trên ta được :
$A^2=36\Rightarrow A=6( \mathrm{cm})$

$(A\omega {)}^2=14400\Rightarrow \omega =20(\mathrm{rad}/\mathrm{s})$
Đáp án : A