Bài 38 trang 30 sgk toán 8 tập 2

Đề bài

Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau:

Biết điểm trung bình của cả tổ là \(6,6\). Hãy điền các giá trị thích hợp vào hai ô còn trống (được đánh dấu *).

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số học sinh (tần số) được điểm \(5\) (\(0 < x < 10\); \(x\) nguyên)

Tần số của điểm \(9\) là: \(10 - (1 + 2 + 3 + x) = 4 - x\)

Điểm trung bình của cả tổ bằng \(6,6\) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{4.1 + 5x + 7.2 + 8.3 + 9.\left( {4 - x} \right)}}{{10}} \)\(\,= 6,6\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{4.1 + 5x + 7.2 + 8.3 + 9.\left( {4 - x} \right)}}{{10}}\)\(\, = \dfrac{{10.6,6}}{{10}}\)

\(⇔ 4 + 5x + 14 + 24 + 36 - 9x = 66\)

\(⇔ -4x + 78                            = 66\)

\( \Leftrightarrow  - 4x = 66 - 78\)

\(⇔ -4x                                    = -12\)

\( \Leftrightarrow x = \left( { - 12} \right):\left( { - 4} \right)\)

\(⇔ x                                       = 3\) (thỏa mãn điều kiện)

Tần số của 9 là: \(4-x=4-3=1\)

Vậy tần số của điểm \(5\) là \(3\) và tần số của điểm  \(9\) là \(1\).

Ta điền như sau: