Bài 3.8 trang 9

1. Nội dung câu hỏi: 

Một dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài $10 \mathrm{cm}$ và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 s. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ $x=-3 \mathrm{cm}$ theo chiều hướng về vị trí cân bằng.

2. Phương pháp giải: 

Dựa vào công thức độc lập với thời gian để tính vận tốc, công thức tính gia tốc $a=-{\omega }^{2}x$

3. Lời giải chi tiết: 

Biên độ của con lắc là: $A=\frac{L}{2}=5( \mathrm{cm})$
Chu kì của con lắc: $T=\frac{t}{n}=\frac{78,5}{50}=1,57\left(s\right)$
Tần số góc của con lắc: $\omega =\frac{2\pi }{T}=4(\mathrm{rad}/\mathrm{s})$
Ta có công thức độc lập với thời gian :
$x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2\Rightarrow (-3{)}^2+\frac{v^2}{4^2}=5^2\Rightarrow v=16( \mathrm{cm}/\mathrm{s})$

$\to$ Gia tốc của vật
$\mathrm{a}=-{\omega }^2\mathrm{x}=48 \mathrm{cm}/{\mathrm{s}}^2$