logo
ADS
HÌNH HỌC - TOÁN 11
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
ảnh môn học Vật lí Vật lí
ảnh môn học GDCD GDCD
ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh
ảnh môn học Sinh học Sinh học
ảnh môn học Tin học Tin học
ảnh môn học Địa lí Địa lí
ảnh môn học Công nghệ Công nghệ
ảnh môn học Hóa học Hóa học
ảnh môn học Ngữ văn Ngữ văn
ảnh môn học Toán học Toán học
ảnh môn học Lịch sử Lịch sử
ảnh môn học Giáo dục kinh tế và pháp luật Giáo dục kinh tế và pháp luật
ảnh môn học Giáo dục thể chất Giáo dục thể chất
ảnh môn học Giáo dục Quốc phòng và An ninh Giáo dục Quốc phòng và An ninh
ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
Video bài giảng

Bài 4 trang 105 sgk hình học 11

Đề bài

Cho tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc. Gọi là chân đường vuông góc hạ từ tới mặt phẳng . Chứng minh rằng:

a) H là trực tâm của tam giác ;

b) 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh .

b) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

a) là hình chiếu của trên mp nên .

Mặt khác: ,

Mà (1)

Ta có:

Mà

Do đó (2)

Từ (1) và (2) ta có tam giác có

là trực tâm của tam giác .

b) Trong mặt phẳng gọi

Ta có: vuông tại có đường cao

(hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông )

Lại có:

Mà nên vuông tại có là đường cao.

 

Vậy (đpcm).

Nhận xét: Biểu thức này là mở rộng của công thức tính đường cao thuộc cạnh huyền của tam giác vuông: 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu hỏi 1 trang 100 SGK Hình học 11 Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng (α), người ta phải làm như thế nào?...
Bài 2 trang 104 SGK Hình học 11 Giải bài 2 trang 104 SGK Hình học 11. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC
Bài 5 trang 105 sgk hình học 11 Trên mặt phẳng (α) cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD...
Bài 6 trang 105 sgk hình học 11 Giải bài 6 trang 105 SGK Hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)...
Bài 8 trang 105 sgk Hình học 11 Cho điểm S không thuộc cùng mặt phẳng (α) có hình chiếu là điểm H. Với điểm M bất kì trên (α)...
Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện
hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media
Tìm chúng tôi trên
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi