ADS

HÌNH HỌC - TOÁN 11

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

HÌNH HỌC - TOÁN 11

Bài 4 trang 105 sgk hình học 11

Đề bài

Cho tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc. Gọi là chân đường vuông góc hạ từ tới mặt phẳng . Chứng minh rằng:

a) H là trực tâm của tam giác ;

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh .

b) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

a) là hình chiếu của trên mp nên .

Mặt khác: ,

Mà (1)

Ta có:

Mà

Do đó (2)

Từ (1) và (2) ta có tam giác có

là trực tâm của tam giác .

b) Trong mặt phẳng gọi

Ta có: vuông tại có đường cao

(hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông )

Lại có:

Mà nên vuông tại có là đường cao.

Vậy (đpcm).

Nhận xét: Biểu thức này là mở rộng của công thức tính đường cao thuộc cạnh huyền của tam giác vuông:

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi Toán 9 Bài 2 trang 8 Tập 2 Trả lời câu hỏi Toán 9 Bài 2 trang 8 Tập 2. Kiểm tra rằng cặp số (x; y) = (2; -1)

Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 9 Toán 9 Tập 2 Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 9 Toán 9 Tập 2. Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) trong câu sau:

Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 10 Toán 9 Tập 2 Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 10 Toán 9 Tập 2. Hệ phương trình trong ví dụ 3 có bao nhiêu nghiệm ? Vì sao ?

Bài 6 trang 11 sgk Toán 9 tập 2 Giải bài 6 trang 11 SGK Toán 9 tập 2. Đố: Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.

Bài 10 trang 12 sgk Toán 9 tập 2 Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 5. Khoảng cách

Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024