Bài 4 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Các điểm nào sau đây thuộc đồ thị (P): \(A\left( { - 2;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}B\left( {1;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}C( - 1;\;\dfrac{1}{4})\)?

Lời giải chi tiết

Vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\)

Bảng giá trị

Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) là parabol và đi qua các điểm có tọa độ là \(\left( { - 4;4} \right);\left( { - 2;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {2;1} \right);\left( {4;4} \right)\)

b) Các điểm nào sau đây thuộc đồ thị (P): \(A\left( { - 2;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}B\left( {1;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}C( - 1;\;\dfrac{1}{4})\)?

+) Điểm \(A\left( { - 2;1} \right)\) . Thay \(x =  - 2;y = 1\) vào hàm số (P)\(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) ta có:\(1 = \dfrac{1}{4}.{\left( { - 2} \right)^2} \Leftrightarrow 1 = 1\left( {tm} \right)\)

Vậy điểm A thuộc đồ thị (P).

+) Điểm \(B\left( {1;1} \right)\) . Thay \(x = 1;y = 1\) vào hàm số (P)\(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) ta có:\(1 = \dfrac{1}{4}{.1^2} \Leftrightarrow 1 = \dfrac{1}{4}\left( {ktm} \right)\)

Vậy điểm B không thuộc đồ thị (P).

+) Điểm \(C\left( { - 1;\dfrac{1}{4}} \right)\) . Thay \(x =  - 1;y = \dfrac{1}{4}\) vào hàm số (P)\(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) ta có:\(\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4}.{\left( { - 1} \right)^2} \Leftrightarrow \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4}\left( {tm} \right)\)

Vậy điểm C thuộc đồ thị (P).