Bài 4 trang 51 Tài liệu Dạy – học Vật lí 9 tập 1

Đề bài

Hai bóng đèn có cường độ dòng điện định mức \({I_1} = 0,6A,\,\,{I_2} = 0,4A\), hiệu điện thế định mức \({U_1} = {U_2} = 4,5V\). Mắc hai bóng đèn cùng với một biến trở vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 12V.

a) Nêu cách mắc hai bóng đèn và biến trở trong mạch điện để đèn sáng đúng định mức. Tìm giá trị của biến trở lúc đó.

b) Biến trở được quấn bằng dây nikêlin có điện trở suất \(\rho  = 0,{4.10^{ - 6}}\,\,\Omega .m\), chiều dài \(l = 4m\). Khi hai đèn sáng bình thường, giá trị của biến trở bằng \({1 \over 3}\) giá trị lớn nhất của biến trở. Tính đường kính tiết diện của dây biến trở.

Lời giải chi tiết

Điện trở của hai đèn là: \({R_1} = {{{U_1}} \over {{I_1}}} = {{4,5} \over {0,6}} = 7,5\,\,\Omega ,\,\,{R_2} = {{{U_2}} \over {{I_2}}} = {{4,5} \over {0,4}} = 11,25\,\Omega \)

a) Cách mắc: (R₁ // R₂) nt R_b.

Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = {I_1} + {I_2} + {I_b} = 1A\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch: \({R_{td}} = {R_b} + {{{R_1}.{R_2}} \over {{R_1} + {R_2}}} = 4,5 + {R_b}\)

Theo định luật Ôm ta có: \({R_{td}} = {U \over I} = {{12} \over 1} = 12\,\Omega \)

Vậy điện trở của biến trở là: \({R_b} = 12 - 4,5 = 7,5\,\Omega .\)

b) Điện trở cực đại của biến trở là: \({R_{b\,\max }} = 7,5.3 = 22,5\,\Omega \)

Từ công thức:

\({R_{b\,\max }} = \rho .{l \over S} = \rho .{l \over {\pi {{{d^2}} \over 4}}} \)

\(\to d = \sqrt {{{4\rho .l} \over {\pi .{R_{b\,\max }}}}}  = \sqrt {{{4.0,{{4.10}^{ - 6}}.4} \over {\pi .22,5}}} \)

         \(= {3.10^{ - 4}}\,\,\left( m \right) = 0,3\,\,mm.\)