Ở một cái thang dài \(3m\) người ta ghi: “ Để đảm bảo an toàn khi dùng thang phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ \(60^0\) đến \(70^0\)”. Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

+) Hoặc: Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân côsin góc kề.

Lời giải chi tiết

Kí kiệu như hình vẽ.

Cách 1:

Xét tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(C\). Ta có: \(AC=AB.\cos A\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông)

Vì \(60^0\le \widehat A \le 70^0\) nên ta xét:

+) Khi \(\widehat {CAB}=60^0\) thì \(AC = AB. \cos A = 3.\cos60^0 = 1,5 (m)\)

+) Khi \(\widehat {CAB}=70^0\) thì \(AC = AB.\cos A = 3.\cos70^0 ≈ 1,03 (m)\)

Vậy khi dùng thang đó, chân thang phải đặt cách tường một khoảng từ \(1,03m\) đến \(1,5m\) để đảm bảo an toàn.

Cách 2:

Vì \(60^0\le \widehat A \le 70^0\)

\(\Rightarrow \cos 70^o ≤ cosA ≤ \cos 60^o\)

\(\Rightarrow AB.\cos 70^o ≤ AB.cosA ≤ AB.\cos 60^o\)

\(\Rightarrow 3.\cos 70^o ≤ AB.cosA ≤ 3.\cos 60^o\)

\(\Rightarrow 1,03 ≤ AC ≤ 1,5\)

Vậy khi dùng thang đó, chân thang phải đặt cách tường một khoảng từ \(1,03m\) đến \(1,5m\) để đảm bảo an toàn.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024