Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Ơ-ra-tô-xten, một nhà Toán học và thiên văn học Hi Lạp, đã ước lượng được “chu vi” của Trái Đất (chu vi đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:

1) Một ngày trong năm, ông ta để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố Xy-en (Nay gọi là Át–xu-an), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.

2) Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-săng-đri-a cách Xy-en 800km, một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,1m.

Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ “chu vi” Trái Đất.

(Trên hình 5, điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trung cho thành phố A-lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Lời giải chi tiết

Bóng của tháp vuông góc với tháp:

\(∆ABC\) vuông tại \(A.\) Có \(AC=25m;AB=3,1m\) nên

\(\eqalign{
& tan C = {{AB} \over {AC}} = {{3,1} \over {25}} \approx 0,124 \cr
& \Rightarrow \widehat C = {7,07^0} \cr}\)

Các tia sáng được coi là song song với nhau hay \(BC//SO\) nên \(\widehat {SOA} =\widehat {ACB} = {7,07^0}\) (hai góc so le trong)

Vì Thành phố Xy-en nằm ở vị trí điểm S và thành phố A-lếch-xăng-đria nằm ở vị trí điểm A nên \(SA=800km\).

\(800km\) này được coi là ứng với độ dài cung có số đo là \(\widehat {SOA}=7,07^0\)

Mà số đo cả đường tròn (Trái Đất) là \(360^0\) nên chu vi của Trái Đất là: \(\displaystyle 800.{{360^0} \over 7,07^0} \approx 40735,5(km).\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024