Bài 45 trang 20 sgk toán 8 tập 1

\(2 - 25x^2= 0\);

Phương pháp giải:

- Phân tích các biểu thức ở vế trái thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất: 

\(A.B = 0 \Rightarrow A=0\) hoặc \(B=0\) 

- Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.

\(3)\,{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(2 - 25x^2= 0 \) 

\(  (\sqrt2)^2 - (5x)^2 = 0\)

\(  (\sqrt 2 - 5x)( \sqrt 2 + 5x) = 0\)

\( \Rightarrow \sqrt 2 - 5{\rm{x}} = 0\) hoặc \(\sqrt 2 + 5{\rm{x}} = 0\)

+) Với \(\sqrt 2 - 5{\rm{x}} = 0\Rightarrow 5{\rm{x}}=\sqrt 2\) \(\Rightarrow x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\)

+) Với \(\sqrt 2 + 5{\rm{x}} = 0\Rightarrow 5{\rm{x}}=-\sqrt 2\) \(\Rightarrow x = -\dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\)

Vậy \(x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\) hoặc \(x = \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{5}\)

Cách khác:  

\(\begin{array}{l}
2 - 25{x^2} = 0 \Rightarrow 25{x^2} = 2\\
\Rightarrow {x^2} = \dfrac{2}{{25}}
\end{array}\)

\(\Rightarrow x = \sqrt {\dfrac{2}{{25}}} \) hoặc \(x = -\sqrt {\dfrac{2}{{25}}} \)

\(\Rightarrow x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\) hoặc \( x = -\dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\)

\(x^2- x + \dfrac{1}{4} = 0\) 

Phương pháp giải:

- Phân tích các biểu thức ở vế trái thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất: 

\(A.B = 0 \Rightarrow A=0\) hoặc \(B=0\) 

- Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một hiệu.

\(2)\,{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

Lời giải chi tiết:

\(x^2- x + \dfrac{1}{4} = 0\)

\( x^2- 2 . x . \dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}= 0\)

\({\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = 0 \)

\( \Rightarrow  x - \dfrac{1}{2}= 0  \Rightarrow  x = \dfrac{1}{2}\)

Vậy \(x = \dfrac{1}{2}.\)