1. Nội dung câu hỏi
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\log _2}9.{\log _3}4\);
b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }}\);
c) \({\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4\).
2. Phương pháp giải
Sử dụng tính chất của phép tính lôgarit và công thức đổi cơ số.
3. Lời giải chi tiết
a) \({\log _2}9.{\log _3}4 = {\log _2}{3^2}.{\log _3}4 = 2{\log _2}3.{\log _3}4 = 2{\log _2}4 = 2{\log _2}{2^2} = 2.2 = 4\).
b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }} = {\log _{{5^2}}}{5^{ - \frac{1}{2}}} = \frac{{ - \frac{1}{2}}}{2}{\log _5}5 = - \frac{1}{4}\).
c)
\(\begin{array}{l}{\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4 = {\log _2}3.{\log _{{3^2}}}{5^{\frac{1}{2}}}.{\log _5}{2^2} = {\log _2}3.\frac{{\frac{1}{2}}}{2}{\log _3}5.2{\log _5}2\\ = \frac{1}{2}{\log _2}3.{\log _3}5.{\log _5}4 = \frac{1}{2}{\log _2}5.{\log _5}2 = \frac{1}{2}{\log _2}2 = \frac{1}{2}\end{array}\)
Bài 11: Cấu tạo hóa học của hợp chất hữu cơ
Tải 10 đề kiểm tra 1 tiết - Chương 1
Chuyên đề 11.2: Một số vấn đề về du lịch thế giới
Bài 10. Kĩ thuật sử dụng lựu đạn
Chủ đề 5: Dẫn xuất halogen - Alcohol - Phenol
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11