1. Nội dung câu hỏi
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\log _2}9.{\log _3}4\);
b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }}\);
c) \({\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4\).
2. Phương pháp giải
Sử dụng tính chất của phép tính lôgarit và công thức đổi cơ số.
3. Lời giải chi tiết
a) \({\log _2}9.{\log _3}4 = {\log _2}{3^2}.{\log _3}4 = 2{\log _2}3.{\log _3}4 = 2{\log _2}4 = 2{\log _2}{2^2} = 2.2 = 4\).
b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }} = {\log _{{5^2}}}{5^{ - \frac{1}{2}}} = \frac{{ - \frac{1}{2}}}{2}{\log _5}5 = - \frac{1}{4}\).
c)
\(\begin{array}{l}{\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4 = {\log _2}3.{\log _{{3^2}}}{5^{\frac{1}{2}}}.{\log _5}{2^2} = {\log _2}3.\frac{{\frac{1}{2}}}{2}{\log _3}5.2{\log _5}2\\ = \frac{1}{2}{\log _2}3.{\log _3}5.{\log _5}4 = \frac{1}{2}{\log _2}5.{\log _5}2 = \frac{1}{2}{\log _2}2 = \frac{1}{2}\end{array}\)
Unit 4: Global Warming
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Sinh học lớp 11
Unit 5: Illiteracy - Nạn mù chữ
Unit 8: Becoming independent
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11
Chatbot GPT