Bài 5 trang 59

Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 3 km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 5 km/h như Hình 35. Tính khoảng cách từ vị trí B đến M, biết thời gian người đó đi từ A đến C là 148 phút.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi BM=x km (0<x<7)

- Biểu diễn MC, AM theo x

- Biểu diễn thời gian từ A đến M và từ M đến C theo x.

- Lập phương trình tìm x.

Lời giải chi tiết

Gọi BM=x km (0<x<7)

=> MC=7-x (km)

Ta có: \(AM = \sqrt {A{B^2} + B{M^2}} \)\( = \sqrt {16 + {x^2}} \left( {km} \right)\)

Thời gian từ A đến M là: \(\frac{{\sqrt {16 + {x^2}} }}{3}\left( h \right)\)

Thời gian từ M đến C là: \(\frac{{7 - x}}{5}\left( h \right)\)

Tổng thời gian từ A đến C là 148 phút nên ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{\sqrt {16 + {x^2}} }}{3} + \frac{{7 - x}}{5} = \frac{{148}}{{60}}\\ \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {16 + {x^2}} }}{3} + \frac{{7 - x}}{5} = \frac{{37}}{{15}}\\ \Leftrightarrow \frac{{5\sqrt {16 + {x^2}} }}{{15}} + \frac{{3.\left( {7 - x} \right)}}{{15}} = \frac{{37}}{{15}}\\ \Leftrightarrow 5\sqrt {16 + {x^2}}  + 3.\left( {7 - x} \right) = 37\\ \Leftrightarrow 5\sqrt {16 + {x^2}}  = 16 + 3x\\ \Leftrightarrow 25.\left( {16 + {x^2}} \right) = 9{x^2} + 96x + 256\\ \Leftrightarrow 16{x^2} - 96x + 144 = 0\\ \Leftrightarrow x = 3\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy khoảng cách từ vị trí B đến M là 3 km.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi