Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Đề bài
Cho hình tứ diện \(ABCD\). Hãy xác định hai điểm \(E, F\) sao cho:
a) \(\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD};\)
b) \(\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc hình bình hành.
Lời giải chi tiết
a) Lấy điểm \(G\) sao cho \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AG}\)
\( \Rightarrow \) \(G\) là đỉnh của hình bình hành \(ABGC\). Ta có:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AE} \) \(\Leftrightarrow \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AE} \)
\(\Rightarrow\) \(E\) là đỉnh của hình bình hành \(ADEG\).
Hay \(AE\) là đường chéo của hình hộp có ba cạnh \(AB,AC,AD\).
b) Ta có
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AF} \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {AG} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AF} \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {DG} = \overrightarrow {AF}
\end{array}\)
\(\Rightarrow\) \(F\) là đỉnh của hình bình hành \(ADGF\).
Unit 7: Ecological systems
Chương 2: Sóng
Chương 4: Hydrocarbon
Bài 8: Tiết 3: Thực hành: Tìm hiểu sự thay đổi GDP và phân bố nông nghiệp của Liên bang Nga - Tập bản đồ Địa lí 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Toán lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11