PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

Bài 52 trang 96 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình bình hành . Gọi là điểm đối xứng với qua điểm , gọi là điểm đối xứng với qua điểm . Chứng minh rằng điểm đối xứng với điểm qua điểm .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm nếu là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

+) Tiên đề ơclit: Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

 

                                         

là hình bình hành (giả thiết)

(tính chất hình bình hành)

 (giả thiết)

là điểm đối xứng với qua điểm  (giả thiết)

(tính chất hai điểm đối xứng qua 1 điểm)

(cùng bằng )

Kết hợp với (chứng minh trên) 

Tứ giác  là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

        (1) (tính chất hình bình hành)

Ta có: (chứng minh trên)  

là điểm đối xứng với qua điểm  (giả thiết)

 (tính chất hai điểm đối xứng qua 1 điểm)

(cùng bằng )

Kết hợp với (chứng minh trên)

Tứ giác  là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

        (2) (tính chất hình bình hành)

Từ (1) và (2) suy ra cùng song song với và cùng đi qua điểm nên theo tiên đề Ơclit trùng hay thẳng hàng.

Lại có:  = (cùng bằng ) do đó là trung điểm của

Vậy đối xứng với qua .

 

 

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 51 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 Bài 51 trang 96 SGK Toán 8 tập 1
Bài 55 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 Bài 55 trang 96 SGK Toán 8 tập 1
Bài 56 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 Bài 56 trang 96 SGK Toán 8 tập 1
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 8 - Chương 1 - Hình học 8. Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 8 - Chương 1 - Hình học 8.
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 1 - Hình học 8. Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 1 - Hình học 8.
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi