Đề bài
Cho phép dời hình f . Biết rằng có một điểm I duy nhất sao cho f biến I thành chính nó, ngoài ra hợp thành của f với chính nó là phép đồng nhất. Chứng minh f là phép đối xứng tâm.
Lời giải chi tiết
Với mỗi điểm M bất kì khác I, ta gọi M’ là ảnh của M qua f, khi đó M và M’ không trùng nhau.
Vì hợp thành của f với chính nó là phép đồng nhất nên f biến M’ thành M, vậy f biến đoạn thẳng MM’ thành đoạn M’M.
Từ đó suy ra f biến trung điểm của đoạn thẳng MM’ thành chính nó.
Vì vậy, theo giả thiết, trung điểm của MM’ phải là điểm I.
Vậy f là phép đối xứng qua tâm I.
Unit 13: The 22nd Sea Game - Đông Nam Á Vận Hội Lần Thứ 22
Bài 4. Quyền bình đẳng của công dân trong một số lĩnh vực đời sống
PHẦN NĂM. DI TRUYỀN HỌC
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) – Chương 7 – Hóa học 12
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Địa lí lớp 12