Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới có kích thước \(\left( {20 + x} \right)\) cm và \(\left( {15 - x} \right)\) cm. Với x nằm trong các khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên, không thay đổi, giảm đi?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập hiệu giữa diện tích mới và diện tích cũ \(f\left( x \right) = 20.15 - \left( {20 + x} \right)\left( {15 - x} \right)\) với \(x > 0\)

Bước 2: Tìm các khoảng thỏa mãn yêu cầu

+) Khoảng mà \(f\left( x \right) > 0\) là khoảng diện tích tăng lên

+) Khoảng mà \(f\left( x \right) < 0\) là khoảng diện tích giảm đi

+) Khoảng mà \(f\left( x \right) = 0\) là khoảng diện tích không đổi

Lời giải chi tiết

Theo giải thiết ta có tam thức sau: \(f\left( x \right) = 20.15 - \left( {20 + x} \right)\left( {15 - x} \right) = {x^2} + 5x\)

Tam thức có \(\Delta = 25 > 0\), có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 0;{x_2} = -5\)

Vậy khoảng diện tích tăng lên là \(x>0\) và \(x<-5\), khoảng diện giảm đi là \(x \in(-5;0)\) và diện tích không đổi khi \(x = 0\) và \(x = -5\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024