Cường độ ánh sáng \(I\) dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức \(I = {I_0}.{a^d}\), trong đó \({I_0}\) là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, \(a\) là hằng số \(\left( {a > 0} \right)\) và \(d\) là độ sâu tính bằng mét tính từ mặt nước biển.

(Nguồn: https://www.britannica.com/science/seawer/Optical-properties)

a) Có thể khẳng định rằng \(0 < a < 1\) không? Giải thích.

b) Biết rằng cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng \(0,95{I_0}\). Tìm giá trị của \(a\).

c) Tại độ sâu 20 m, cường độ ánh sáng bằng bao nhiêu phần trăm so với \({I_0}\)? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.)

2. Phương pháp giải

‒ Sử dụng tính chất của hàm số mũ.

‒ Thay vào công thức \(I = {I_0}.{a^d}\).

3. Lời giải chi tiết

a) Vì cường độ ánh sáng giảm dần theo độ sâu nên hàm số \(I = {I_0}.{a^d}\) nghịch biến.

Vậy \(0 < a < 1\).

b) Ta có: \(I = {I_0}.{a^d} \Leftrightarrow 0,95{I_0} = {I_0}.{a^1} \Leftrightarrow a = 0,95\).

c) Ta có: \(I = {I_0}.{a^d} = {I_0}.0,{95^{20}} \approx 0,36{I_0}\).

Vậy tại độ sâu 20 m, cường độ ánh sáng bằng 36% phần trăm so với \({I_0}\).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương VI

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024