Đăng ký học gia sư
Bài 6 trang 52 SGK Hình học 12
Đề bài
Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu:
(A) Hình chóp tam giác (tứ diện)
(B) Hình chóp ngũ giác đều;
(C) Hình chóp tứ giác;
(D) Hình hộp chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình chóp muốn nội tiếp được một mặt cầu thì trước hết đáy của chóp đó phải là một tứ giác nội tiếp.
Lời giải chi tiết
Chọn (C).
Nhận xét:
Giả sử hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp, khi đó mặt phẳng đáy luôn cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn.
Hơn nữa, đường tròn này là đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy (vì các đỉnh của đa giác đáy cũng là giao điểm của mp đáy và mặt cầu).
Như vậy Nếu hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp thì đa giác đáy phải có đường tròn ngoại tiếp.
Trong 4 đáp án:
(A) Hình chóp tam giác (tứ diện)
(B) Hình chóp ngũ giác đều;
(C) Hình chóp tứ giác;
(D) Hình hộp chữ nhật.
Thì tam giác, ngũ giác và hình chữ nhật đều luôn luôn có đường tròn ngoại tiếp, còn tứ giác (thường) không luôn luôn có đường tròn ngoại tiếp.
Nói cách khác hình chóp tứ giác không luôn luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
Bài giải cùng chuyên mục
Gợi ý sách
Đề kiểm tra giữa học kì 1
Đề kiểm tra giữa học kì 1HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12Bài 40. Thực hành: Phân tích tình hình phát triển công nghiệp ở Đông Nam Bộ
Bài 40. Thực hành: Phân tích tình hình phát triển công nghiệp ở Đông Nam BộTải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 – Hóa học 12
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 – Hóa học 12SOẠN VĂN 12 TẬP 1
SOẠN VĂN 12 TẬP 1
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
