Bài 1. Mở đầu về phương trình
Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Bài 4. Phương trình tích
Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
Ôn tập chương III. Phương trình bậc nhất một ẩn
Đề bài
Tính diện tích của hình thang \(ABCD\) (h.1) theo \(x\) bằng hai cách:
1) Tính theo công thức \(S = BH \times (BC + DA) : 2\);
2) \(S = {S_{ABH}} + {S_{BCKH}} + {S_{CKD}}\)
Sau đó sử dụng giả thiết \(S = 20\) để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình có dạng \(ax+b=0\), với \(a\) và \(b\) là hai số đã cho và \(a\ne0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Lời giải chi tiết
Gọi S là diện tích hình thang ABCD.
1) Theo công thức
\(S = \dfrac{BH(BC+DA)}{2}\)
Ta có: \(AD = AH + HK + KD\)
\(\Rightarrow AD = 7 + x + 4 = 11 + x\)
Có \(BH\bot HK, CK\bot HK\) (giả thiết)
Mà \(BC//HK\) (vì \(ABCD\) là hình thang)
Do đó \(BH\bot BC, CK\bot BC\)
Tứ giác \(BCKH\) có bốn góc vuông nên \(BCKH\) là hình chữ nhật
Mặt khác: \(BH=HK=x\) (giả thiết) nên \(BCKH\) là hình vuông
\( \Rightarrow BH = BC =CK=KH= x\)
Thay \(BH=x\), \(BC=x\), \(DA=11+x\) vào biểu thức tính \(S\) ta được:
\(S = \dfrac{{x\left( {x + 11 + x} \right)}}{2} = \dfrac{{x(11 + 2x)}}{2}\)\(\,=\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}\)
2) Ta có:
\(\eqalign{
& S = {S_{ABH}} + {S_{BCKH}} + {S_{CKD}} \cr
& \,\,\,\,\, = {1 \over 2}BH.AH + BH.HK + {1 \over 2}CK.KD \cr
& \,\,\,\,\, = {1 \over 2}x.7 + x.x + {1 \over 2}.x.4 \cr
& \,\,\,\,\, = {7 \over 2}x + {x^2} + 2x \cr
& \,\,\,\,\, =x^2+{11 \over 2}x \cr} \)
Vậy \(S = 20\) ta có hai phương trình:
\(\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}= 20\) (1)
\( \dfrac{11}{2}x + x^2 = 20 \) (2)
Hai phương trình trên tương đương và cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.
Test yourself 4
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương 8
Bài 26
Bài mở đầu: Làm quen với bộ dụng cụ, thiết bị thực hành môn Khoa học tự nhiên 8
Bài 5: Bảo vệ môi trường và tài nguyên thiên nhiên
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8