Bài 61 trang 91 sgk Toán lớp 9 tập 2

Đề bài

a) Vẽ đường tròn tâm \(O\), bán kính \(2cm\).

b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn \((O)\) ở câu a)

c) Tính bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn \((O;r)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng compa và thước kẻ để vẽ hình.

+) Sử dụng định lý Pi-ta-go để tính \(r.\)

Lời giải chi tiết

 

a) Chọn điểm \(O\) làm tâm, mở compa có độ dài \(2cm\) vẽ đường tròn tâm \(O\), bán kính \(2cm\): \((O; 2cm).\)

Vẽ bằng eke và thước thẳng. 

b) Vẽ đường kính \(AC\) và \(BD\) vuông góc với nhau. Nối \(A\) với \(B\), \(B\) với \(C\), \(C\) với \(D\), \(D\) với \(A\) ta được tứ giác \(ABCD\) là hình vuông nội tiếp đường tròn \((O;2cm)\)

c) Kẻ \(OH \bot AD.\)

Khi đó ta có \(OH\) là bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD.\) Vì \(AB = BC = CD = DA\) ( ABCD là hình vuông) nên khoảng cách từ tâm O đến AB, BC, CD, DA bằng nhau và cùng bằng OH ( định lý liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây) 

Ta có: \(\Delta OAD\) là tam giác vuông cân tại \(O\) lại có \(OH\) là đường cao \(\Rightarrow \, H\) là trung điểm của \(AD \Rightarrow OH=AH=HD.\)

\( \Rightarrow r = OH = AH.\)

 Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông \(OHD\) ta có:

\(OH^2+AH^2=OA^2\) \(\Leftrightarrow {r^2} + {r^2}  = {2^2} \Rightarrow 2{r^2} = 4 \Rightarrow r = \sqrt 2 (cm).\)

Vẽ đường tròn \((O;\sqrt2cm)\). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi