1. Nội dung câu hỏi
Giả sử quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi \({N_0}\) là số lượng vi khuẩn ban đầu và \(N(t)\) là số lượng vi khuẩn sau \(t\) giờ thì ta có:
\(N(t) = {N_0}{e^{rt}}\)
trong đó \(r\) là tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn mỗi giờ.
Giả sử ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1 giờ tăng lên 800 con. Hỏi:
a) Sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là khoảng bao nhiêu con?
b) Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi?
2. Phương pháp giải
Sử dụng công thức \(N(t) = {N_0}{e^{rt}}\)
3. Lời giải chi tiết
Ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1 giờ tăng lên 800 con ta có
\(800 = 500{e^r} \Leftrightarrow {e^r} = 1,6 \Leftrightarrow r = \ln 1,6\)
a) Sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là
\(N(5) = 500.{e^{\ln 1,6.5}} = 5242,88\)(con)
b) Số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi nên ta có
\(2{N_0} = {N_0}{e^{\ln 1,6.t}} \Leftrightarrow {e^{\ln 1,6.t}} = 2 \Leftrightarrow \ln 1,6.t = \ln 2 \Leftrightarrow t \approx 1,47\)
Vậy sau khoảng 1,47 giờ thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi.
Chủ đề 2: Kĩ thuật dừng bóng và kĩ thuật đánh đầu
Chủ đề 3: Phối hợp động tác giả dẫn bóng và ném rổ
Chương 8. Dẫn xuất halogen - ancol - phenol
Một số tác giả, tác phẩm văn học tham khảo - Ngữ văn 11
Review Unit 7
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11