Bài 7 trang 33 Chuyên đề Toán 11 Cánh diều

1. Nội dung câu hỏi

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số k = $\frac{1}{2}$.

2. Phương pháp giải 

3. Lời giải chi tiết

Gọi A', B', C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm H tỉ số k = $\frac{1}{2}$.

Khi đó ta có: $\overrightarrow{HA\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{HA};\overrightarrow{HB\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{HB};\overrightarrow{HC\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{HC}$.

Từ đó suy ra A', B', C' lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.

Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số k = $\frac{1}{2}$ là tam giác A'B'C' với A', B', C' lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.