Bài 7 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2

Đề bài

Cho hai đường tròn cùng tâm \(O\) với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua \(O\) cắt hai đường tròn đó tại các điểm \(A, B, C, D, M, N, P, Q\) (h.8)

a)Em có nhận xét gì về số đo của các cung \(AM, CP, BN, DQ\).

b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.

c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \({360^o}\) và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)

Hai cung bằng nhau có số đo bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Các cung nhỏ \(\overparen{AM}, \overparen{CP}, \overparen{BN}, \overparen{DQ}\) có cùng số đo (cùng bằng góc BON)

b) \(\overparen{AM}\) = \(\overparen{DQ}\); \(\overparen{BN}\) = \(\overparen{PC}\); \(\overparen{AQ}\) =\(\overparen{ MD}\); \(\overparen{BP}\) =\(\overparen{NC}\).

c) Các cung lớn bằng nhau:

\(\overparen{AMDQ} = \overparen{MAQD}\); \(\overparen{BNCP} = \overparen{NBPC}\)

Chú ý:

+ Phân biệt "so sánh hai cung" và "so sánh số đo hai cung":

Ta chỉ so sánh được hai cung trong cùng một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau.

So sánh số đo hai cung : luôn so sánh được

+ Ở câu c, ta có thể chọn 2 cung lớn bằng nhau khác, chẳng hạn: \(\overparen{AQDM} = \overparen{DMAQ}\); \(\overparen{BPCN} = \overparen{CNBP}\)