Bài 70 trang 116 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Một người trinh sát đứng cách một tòa nhà một khoảng 10m. Góc “nâng” từ chỗ anh ta đứng đến nóc nhà là 40\(^\circ \) (h.24).

a) Tính chiều cao của tòa nhà.

b) Nếu anh ta dịch chuyển sao cho góc “nâng” là \(35^\circ \) thì anh ta cách tòa nhà bao nhiêu mét? Khi đó anh ta tiến lại gần hay ra xa ngôi nhà?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong tam giác vuông: 

+ Cạnh góc vuông này bằng cạnh góc vuông kia nhân tan góc đối

+ Cạnh góc vuông này bằng cạnh góc vuông kia nhân cottan góc kề

Lời giải chi tiết

Đặt tên như hình vẽ. 

a) Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)

Chiều cao của tòa nhà là: \(AB=AC.\tan \widehat C\)\(=10.\tan 40^\circ  \approx 8,391\,(m)\)

b) Nếu dịch chuyển sao cho góc “nâng” là \(35^\circ \) thì anh ta đứng tại \(C'\) cách tòa nhà là:

\(AC'=AB.\cot \widehat C\)\(=8,391.\cot 35^\circ  \approx 11,934\,(m)\)

Khi đó anh ta tiến ra xa ngôi nhà.