Bài 75 trang 135 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

LG a

Cho ba điểm A(-1;3;2), B(4;0;-3), C(5;-1;4). Tìm tọa độ hình chiếu của điểm A trên đường thẳng BC.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow {BC}  = (1; - 1;7).\) Phương trình đường thẳng BC là

       \(\left\{ \matrix{  x = 4 + t \hfill \cr  y =  - t \hfill \cr  z =  - 3 + 7t. \hfill \cr}  \right.\)

Phương trình mp(\(\alpha \)) đi qua A và vuông góc với BC là:

\(1\left( {x + 1} \right) - 1\left( {y - 3} \right) + 7\left( {z - 2} \right) = 0\) 

\(\Leftrightarrow x - y + 7z - 10 = 0.\)

Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC thì tọa độ của H(x; y; z) thoả mãn hệ:

        \(\left\{ \matrix{  x = 4 + t \hfill \cr  y =  - t \hfill \cr  z =  - 3 + 7t \hfill \cr  x - y + 7z - 10 = 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow H\left( {{{231} \over {51}}; - {{27} \over {51}};{{36} \over {51}}} \right).\)

LG b

Cho đường thẳng \(d:{{x + 2} \over 3} = {{y + 2} \over 2} = {z \over { - 1}}\) và điểm \({M_0}(4; - 3;2).\) Tìm tọa độ hình chiếu H của M0 trên đường thẳng d.

Lời giải chi tiết:

\(H = \left( {1;0; - 1} \right).\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved