SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Câu hỏi 7.7 - Mục Bài tập trang 36

1. Nội dung câu hỏi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA \( \bot \) (ABCD). Gọi M, N tương ứng là hình chiếu của A trên SB, SD. Chứng minh rằng:

AM \( \bot \) (SBC), AN \( \bot \) (SCD), SC \( \bot \) (AMN).


2. Phương pháp giải

- Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

- Định nghĩa đường thẳng vuông góc mặt phẳng.

 

3. Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l} + )BC \bot AB\left( {hcn\,\,ABCD} \right)\\BC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AB \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right);AM \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AM\\\left. \begin{array}{l} + )CD \bot AD\left( {hcn\,\,ABCD} \right)\\CD \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AD \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right);AN \subset \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AN\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l} + )AM \bot SB\\AM \bot BC\\SB \cap BC = \left\{ B \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow AM \bot \left( {SBC} \right);SC \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow SC \bot AM\\\left. \begin{array}{l} + )AN \bot SD\\AN \bot CD\\SD \cap CD = \left\{ D \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow AN \bot \left( {SCD} \right);SC \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow SC \bot AN\\\left. \begin{array}{l} + )AM \bot SC\\AN \bot SC\\AM \cap AN = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow SC \bot \left( {AMN} \right)\end{array}\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved