Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có \(\overrightarrow{AA'}\) = \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{AC}\) = \(\overrightarrow{c}\). Hãy phân tích (hay biểu thị véctơ \(\overrightarrow{B'C}\), \(\overrightarrow{BC'}\) qua các véctơ \(\overrightarrow{a}\),\(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xen điểm thích hợp để làm xuất hiện các véc tơ \(\overrightarrow{a}\),\(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\), sử dụng các cặp vecto bằng nhau và bằng các vecto đã cho.
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{& \overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {B'A'} + \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {AC} \cr &= - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC} \cr &= - \overrightarrow b - \overrightarrow a + \overrightarrow c \cr & \overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {A'C'} \cr & = - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC} \cr &= - \overrightarrow b + \overrightarrow a + \overrightarrow c \cr} \)
Nhận xét: Ba véctơ \(\overrightarrow{a}; \overrightarrow{b}; \overrightarrow{c}\) ở trên gọi là bộ ba véctơ cơ sở (dùng để phân tích các véctơ khác).
Cách khác:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB'} \\
= \overrightarrow {AC} - \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BB'} } \right)\\
= \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BB'} \\
= \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AA'} \\
= \overrightarrow c - \overrightarrow b - \overrightarrow a \\
\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {AC'} - \overrightarrow {AB} \\
= \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {A'C'} - \overrightarrow {AB} \\
= \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \\
= \overrightarrow a + \overrightarrow c - \overrightarrow b
\end{array}\)
Unit 5: Vietnam & ASEAN
Chương VI. Động cơ đốt trong
Unit 10: The ecosystem
Phần một. Một số vấn đề về kinh tế - xã hội thế giới
Unit 7: Education for school-leavers
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
Chatbot GPT