ADS

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

ảnh môn học Tiếng Anh

ảnh môn học Sinh học

ảnh môn học Tin học

SGK Tin học Lớp 8

ảnh môn học Lịch sử

ảnh môn học Âm nhạc và mỹ thuật

Âm nhạc và mỹ thuật

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 8

ảnh môn học GDCD

ảnh môn học Công nghệ

ảnh môn học Ngữ văn

ảnh môn học Hóa học

ảnh môn học Vật lí

ảnh môn học Địa lí

ảnh môn học Toán học

ảnh môn học Lịch sử và Địa lí

Lịch sử và Địa lí

ảnh môn học Khoa học tự nhiên

Khoa học tự nhiên

ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

ảnh môn học Giáo dục thể chất

Giáo dục thể chất

ảnh môn học Âm nhạc

Video bài giảng

SGK Toán Lớp 8

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

Bài 89 trang 111 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho tam giác vuông tại , đường trung tuyến . Gọi là trung điểm của là điểm đối xứng với qua .

a) Chứng minh rằng điểm đối xứng với điểm qua .

b) Các tứ giác là hình gì? Vì sao?

c) Cho , tính chu vi tứ giác .

d) Tam giác vuông , có điều kiện gì thì là hình vuông?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.

- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

Lời giải chi tiết

a) Ta có (vì là trung điểm của ),

(vì là trung điểm của )

nên là đường trung bình của (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

Do đó (tính chất đường trung bình của tam giác)

Do (gt) nên

Vì là điểm đối xứng với qua nên là trung điểm của hay

Do đó, là đường trung trực của (do tại và ) nên đối xứng với qua .

b) Ta có: (do )

và (cùng bằng )

Suy ra là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành.

Hình bình hành có (chứng minh trên) nên là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi)

c) Ta có (do là trung điểm )

Chu vi hình thoi bằng

d) Cách 1:

Hình thoi là hình vuông

Vậy nếu vuông có thêm điều kiện (tức là tam giác vuông cân tại ) thì là hình vuông.

Cách 2 :

Hình thoi là hình vuông

có trung tuyến là đường cao

cân tại (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

Vậy nếu vuông có thêm điều kiện cân tại thì là hình vuông.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Chương bài liên quan

Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Location

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

app store

ch play

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024

Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved

Đặt câu hỏi