Bài tập 1 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Năm ngoái, tổng số dân cảu hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm 1,1%, còn dân số của tỉnh B tăng thêm 1,2%. Tuy vậy, số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh B là 807200 người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh.

Lời giải chi tiết

Gọi số dân năm ngoái của tỉnh A là x (Triệu người). Điều kiện x nguyên dương và x < 4. Khi đó dân số năm ngoái của tỉnh B là \(4 – x\) (Triệu người)

Dân số năm nay của tỉnh A là: \(x + 1,1\% x = 1,011\) (Triệu người)

Dân số năm nay của tỉnh B là: \((4 - x) + 1,2\% (4 - x) = 1,012(4 - x)\) (Triệu người)

Vì dân số năm nay của tỉnh A vẫn nhiều hơn tỉnh B là 807200 người nên ta có phương trình:

\(\eqalign{  & 1,011x - 1,012(4 - x) = 0,807200  \cr  &  \Leftrightarrow 1,011x - 4,048 + 1,012x = 0,87200  \cr  &  \Leftrightarrow 2,023x = 4,8552  \cr  &  \Leftrightarrow x = 2,4 \cr} \)

(Nhận vì thỏa mãn điều kiện ẩn)

Vậy dân số năm nay của tỉnh A là 2,4 triệu người hay 2400000 người

Số dân năm ngoái của tỉnh B là 1,6 triệu người hay 1600000 người.