Bài tập 1 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình:

\(\eqalign{  & a)\,\,3\left( {2x - 5} \right) + 5\left( {x - 1} \right) = 4\left( {x - 1} \right)  \cr  & b)\,\,{{x + 5} \over 5} - {{3 + x} \over 4} = {{x + 7} \over 4}  \cr  & c)\,\,{{x + 5} \over 6} + {{x + 6} \over 5} = x + 9  \cr  & d)\,\,{{3x + 2} \over 2} - {{3x + 1} \over 6} = 2x + {5 \over 3} \cr} \)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,3\left( {2x - 5} \right) + 5\left( {x - 1} \right) = 4\left( {x - 1} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 6x - 15 + 5x - 5 = 4x - 4  \cr  &  \Leftrightarrow 11x - 20 = 4x - 4  \cr  &  \Leftrightarrow 7x = 16 \Leftrightarrow x = {{16} \over 7} \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ {{{16} \over 7}} \right\}\)

\(\eqalign{  & b)\,\,{{x + 5} \over 5} - {{3 + x} \over 4} = {{x + 7} \over 4}  \cr  &  \Leftrightarrow {{4(x + 5) - 5(3 + x)} \over {20}} = {{5(x + 7)} \over {20}}  \cr  &  \Leftrightarrow 4(x + 5) - 5(3 + x) = 5(x + 7)  \cr  &  \Leftrightarrow 4x + 20 - 15 - 5x = 5x + 35  \cr  &  \Leftrightarrow 4x - 5x - 5x = 35 - 20 + 15  \cr  &  \Leftrightarrow  - 6x = 30 \Leftrightarrow x =  - 5 \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-5}

\(\eqalign{  & c)\,\,{{x + 5} \over 6} + {{x + 6} \over 5} = x + 9  \cr  &  \Leftrightarrow {{5(x + 5) + 6(x + 6)} \over {30}} = {{30(x + 9)} \over {30}}  \cr  &  \Leftrightarrow 5(x + 5) + 6(x + 6) = 30(x + 9)  \cr  &  \Leftrightarrow 5x + 25 + 6x + 36 = 30x + 270  \cr  &  \Leftrightarrow 11x + 61 = 30x + 270  \cr  &  \Leftrightarrow  - 19x = 209 \Leftrightarrow x =  - 11 \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {-11}

\(\eqalign{  & d)\,\,{{3x + 2} \over 2} - {{3x + 1} \over 6} = 2x + {5 \over 3}  \cr  &  \Leftrightarrow {{3(3x + 2) - (3x + 1)} \over 6} = {{2x.6 + 5.2} \over 6}  \cr  &  \Leftrightarrow 3(3x + 2) - (3x + 1) = 12x + 10  \cr  &  \Leftrightarrow 9x + 6 - 3x - 1 = 12x + 10  \cr  &  \Leftrightarrow 6x + 5 = 12x + 10  \cr  &  \Leftrightarrow  - 6x = 5 \Leftrightarrow x = {{ - 5} \over 6} \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ { - {5 \over 6}} \right\}\)