Bài tập 11 trang 24 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \(5x - 2 = 2x + 3\)

b) \(3 - 2u + 4 + 6u = u + 7 + 3u\)

c) \(1 - (x - 6) = 4(2 - 2x)\)

d) \(-6(1,5 - 2v) = 3(-15 + 2v)\)

e) \(0,3 - 2(0,5t - 0,1) = 4(t - 2,5) - 0,7\)

f) \(\dfrac{3}{2}\left( {x - \dfrac{5}{4}} \right) - \dfrac{5}{8} = x\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,5x - 2 = 2x + 3  \cr  &  \Leftrightarrow 5x - 2x = 3 + 2  \cr  &  \Leftrightarrow 3x = 5 \cr&\Leftrightarrow x = {5 \over 3} \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình: \(S = \left\{ {{5 \over 3}} \right\}\)

\(\eqalign{  & b)\,3 - 2u + 4 + 6u = u + 7 + 3u  \cr  &  \Leftrightarrow 4u + 7 = 4u + 7  \cr  &  \Leftrightarrow 4u - 4u = 7 - 7 \cr&\Leftrightarrow 0u = 0 \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình: S = R

\(\eqalign{  & c)\,1 - (x - 6) = 4(2 - 2x)  \cr  &  \Leftrightarrow 1 - x + 6 = 8 - 8x  \cr  &  \Leftrightarrow  - x + 7 = 8 - 8x  \cr  &  \Leftrightarrow  - x + 8x = 8 - 7  \cr  &  \Leftrightarrow 7x = 1\cr& \Leftrightarrow x = {1 \over 7} \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình: \(S = \left\{ {{1 \over 7}} \right\}\)

\(\eqalign{  & d) - 6(1,5 - 2v) = 3( - 15 + 2v)  \cr  &  \Leftrightarrow  - 9 + 12v =  - 45 + 6v  \cr  &  \Leftrightarrow 12v - 6v =  - 45 + 9  \cr  &  \Leftrightarrow 6v =  - 36  \cr  &  \Leftrightarrow v =  - 36:6 \cr&\Leftrightarrow v =  - 6 \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình: S = {-6}

\(\eqalign{  & e)\,0,3 - 2(0,5t - 0,1) = 4(t - 2,5) - 0,7  \cr  &  \Leftrightarrow 0,3 - t + 0,2 = 4t - 10 - 0,7  \cr  &  \Leftrightarrow  - t - 4t =  - 10,7 - 0,5  \cr  &  \Leftrightarrow  - 5t =  - 11,2  \cr  &  \Leftrightarrow t =  - 11,2:( - 5) \cr&\Leftrightarrow t = {{56} \over {25}} \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình: \(S = \left\{ {{{56} \over {25}}} \right\}\)

\(\eqalign{  & f){3 \over 2}\left( {x - {5 \over 4}} \right) - {5 \over 8} = x  \cr  &  \Leftrightarrow {3 \over 2}x - {{15} \over 8} - {5 \over 8} = x  \cr  &  \Leftrightarrow {3 \over 2}x - x = {5 \over 2}  \cr  &  \Leftrightarrow {1 \over 2}x = {5 \over 2}  \cr  &  \Leftrightarrow x = {5 \over 2}:{1 \over 2} \cr& \Leftrightarrow x = 5 \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình: \(S = \{5\}\)