Bài tập 12 trang 24 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

\(\eqalign{  & a)\,\,{{y - 3} \over 2} = {1 \over 4}  \cr  & b)\,\,{{y + 5} \over 3} = 7  \cr  & c)\,\,8 - {{x - 2} \over 2} = {x \over 4}  \cr  & d)\,\,{{x - 2} \over 2} - {{x - 3} \over 4} = {7 \over 4}  \cr  & e)\,\,{{y - 3} \over 3} - {{y - 2} \over 2} =  - 1 \cr} \)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,{{y - 3} \over 2} = {1 \over 4}  \cr  &  \Leftrightarrow {{2(y - 3)} \over 4} = {1 \over 4}  \cr  &  \Leftrightarrow 2y - 6 = 1  \cr  &  \Leftrightarrow 2y = 1 + 6\cr& \Leftrightarrow 2y = 7\cr& \Leftrightarrow y = {7 \over 2} \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {{7 \over 2}} \right\}\)

\(\eqalign{  & b)\,{{y + 5} \over 3} = 7  \cr  &  \Leftrightarrow {{y + 5} \over 3} = {{21} \over 3}  \cr  &  \Leftrightarrow y + 5 = 21  \cr  &  \Leftrightarrow y = 21 - 5\cr& \Leftrightarrow y = 16 \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình là \(S = \{16\}\)

\(\eqalign{  & c)\,8 - {{x - 2} \over 2} = {x \over 4}  \cr  &  \Leftrightarrow {{32} \over 4} - {{2(x - 2)} \over 4} = {x \over 4}  \cr  &  \Leftrightarrow 32 - 2x + 4 = x  \cr  &  \Leftrightarrow  - 2x + 36 = x  \cr  &  \Leftrightarrow  - 2x - x =  - 36  \cr  &  \Leftrightarrow  - 3x =  - 36 \cr&\Leftrightarrow x = 12 \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình là \(S = \{12\}\)

\(\eqalign{  & d)\,{{x - 2} \over 2} - {{x - 3} \over 4} = {7 \over 4}  \cr  &  \Leftrightarrow {{2(x - 2)} \over 4} - {{x - 3} \over 4} = {7 \over 4}  \cr  &  \Leftrightarrow 2x - 4 - x + 3 = 7  \cr  &  \Leftrightarrow x - 1 = 7  \cr  &  \Leftrightarrow x = 7 + 1\cr& \Leftrightarrow x = 8 \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình là \(S = \{8\}\)

\(\eqalign{  & e)\,{{y - 3} \over 3} - {{y - 2} \over 2} =  - 1  \cr  &  \Leftrightarrow {{2(y - 3)} \over 6} - {{3(y - 2)} \over 6} = {{ - 6} \over 6}  \cr  &  \Leftrightarrow 2y - 6 - 3y + 6 =  - 6  \cr  &  \Leftrightarrow  - y =  - 6 \cr& \Leftrightarrow y = 6 \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình là \(S = \{6\}\)