Bài tập 12 trang 27 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho biểu thức:

\(A = \left( {{1 \over 2} - 2 + {2 \over 3}} \right) - \left( {7 + {1 \over 2} - {2 \over 3}} \right) - \left( {{1 \over 2} - {2 \over 3} - 5} \right)\)

Hãy tính giá trị của biểu thức theo hai cách:

Cách 1: Tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc.

Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

\(\eqalign{  & A = \left( {{1 \over 2} - 2 + {2 \over 3}} \right) - \left( {7 + {1 \over 2} - {2 \over 3}} \right) - \left( {{1 \over 2} - {2 \over 3} - 5} \right)  \cr  &  = \left( {{3 \over 6} - {{12} \over 6} + {4 \over 6}} \right) - \left( {{{42} \over 6} + {3 \over 6} - {4 \over 6}} \right) - \left( {{3 \over 6} - {4 \over 6} - {{30} \over 6}} \right)  \cr  &  = {{ - 5} \over 6} - {{41} \over 6} - \left( { - {{31} \over 6}} \right) \cr & = {{ - 5} \over 6} - {{41} \over 6} + {{31} \over 6} = {{ - 15} \over 6} = {{ - 5} \over 2} =  - 2{1 \over 2} \cr} \)

Cách 2:

\(\eqalign{  & A = \left( {{1 \over 2} - 2 + {2 \over 3}} \right) - \left( {7 + {1 \over 2} - {2 \over 3}} \right) - \left( {{1 \over 2} - {2 \over 3} - 5} \right)  \cr  &  = {1 \over 2} - 2 + {2 \over 3} - 7 - {1 \over 2} + {2 \over 3} - {1 \over 2} + {2 \over 3} + 5 \cr & = ( - 2 - 7 + 5) + \left( {{1 \over 2} - {1 \over 2} - {1 \over 2}} \right) + \left( {{2 \over 3} + {2 \over 3} + {2 \over 3}} \right)  \cr  &  =  - 4 - {1 \over 2} + {6 \over 3} =  - 4 - {1 \over 2} + 2 =  - 2 - {1 \over 2} =  - 2{1 \over 2} \cr} \)