Bài tập 14 trang 25 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Số nào trong ba số 1 ; 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau:

\( \left| { - x} \right| = x\,\,\,;\,\,\,\,{x^2} + x - 6 = 0\,\,\,\,;\)\(\,\,\,\dfrac{{12}}{{1 + x}} = 4x + 2 \)

Lời giải chi tiết

Thử trực tiếp, ta thấy:

• \(x = 1\) là nghiệm của phương trình \(\left| { - x} \right| = x\) (1) vì \(\left| { - 1} \right| = 1\)

• \(x = 2\) là nghiệm của phương trình \(\left| { - x} \right| = x\) vì \(\left| { - 2} \right| = 2\)

• \(x = -3\) là nghiệm của phương trình \(\left| { - x} \right| = x\) vì \(\left| { - ( - 3)} \right| = \left| 3 \right| = 3\)

• \(x = 1\) không là nghiệm của phương trình \({x^2} + x - 6 = 0\) (2) vì \({1^2} + 1 - 6 =  - 4 \ne 0\)

• \(x = 2\) không là nghiệm của phương trình \({x^2} + x - 6 = 0\) vì \({2^2} + 2 - 6 = 0\)

• \(x = -3\) không là nghiệm của phương trình \({x^2} + x - 6 = 0\) vì \({( - 3)^2} + ( - 3) - 6 = 0\)

• \(x = 1\) không là nghiệm của phương trình \(\dfrac{{12}}{{1 + x}} = 4x + 2\) (3) vì \(\dfrac{{12}}{{1 + 1}} = 4.(1) + 2 \Leftrightarrow \dfrac{12} {2} = 6\)

\( \bullet \left. \matrix{  x = 2 \hfill \cr  x =  - 3 \hfill \cr}  \right\}\) không là nghiệm của phương trình \(\dfrac{{12}}{{1 + x}} = 4x + 2\)

Tóm lại:

1 là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (3)

2 là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)

-3 là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)