Bài tập 16 trang 25 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \(5 + 3x = 22-4x\)

b) \(7x - 3 = 5x + 12\)

c) \(2x - 1 + 3 = 25 + 4x - 1\)

d) \(2x + 3x + 4x - 19 = 3x + 5\)

e) \(17 - 3(2x + 4) = -(x + 4)\)

f) \((2x - 1) - (2x - 1) = 5 - x\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,5 + 3x = 22 - 4x  \cr  &  \Leftrightarrow 3x + 4x = 22 - 5  \cr  &  \Leftrightarrow 7x = 17 \cr&\Leftrightarrow x = {{17} \over 7} \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {{{17} \over 7}} \right\}\)

\(\eqalign{  & b)\,7x - 3 = 5x + 12  \cr  &  \Leftrightarrow 7x - 5x = 12 + 3  \cr  &  \Leftrightarrow 2x = 15 \cr&\Leftrightarrow x = {{15} \over 2} \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {{{15} \over 2}} \right\}\)

\(\eqalign{  & c)\,2x - 1 + 3x = 25 + 4x - 1  \cr  &  \Leftrightarrow 5x - 1 = 4x + 24  \cr  &  \Leftrightarrow 5x - 4x = 24 + 1\cr& \Leftrightarrow x = 25 \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình là \(S = \{25\}\)

\(\eqalign{  & d)\,2x + 3x + 4x - 19 = 3x + 5  \cr  &  \Leftrightarrow 9x - 19 = 3x + 5  \cr  &  \Leftrightarrow 9x - 3x = 5 + 19  \cr  &  \Leftrightarrow 6x = 24\cr& \Leftrightarrow x = 4 \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình là \(S = \{4\}\)

\(\eqalign{  & e)\,17 - 3(2x + 4) =  - (x + 4)  \cr  &  \Leftrightarrow 17 - 6x - 12 =  - x - 4  \cr  &  \Leftrightarrow  - 6x + 5 =  - x - 4  \cr  &  \Leftrightarrow  - 6x + x =  - 4 - 5  \cr  &  \Leftrightarrow  - 5x =  - 9\cr& \Leftrightarrow x = {9 \over 5} \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {{9 \over 5}} \right\}\)

\(\eqalign{  & f)\,(2x - 1) - (2x - 1) = 5 - x  \cr  &  \Leftrightarrow 2x - 1 - 2x + 1 = 5 - x  \cr  &  \Leftrightarrow 0x = 5 - x\cr& \Leftrightarrow x = 5 \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình là \(S = \{5\}\)