Bài tập 17 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(2y:{{4x} \over {5xy}}.{{64xy} \over {100{x^3}{y^4}}}\) ;

b) \({{6df} \over {9{f^3}}}.{{3f} \over {16{d^2}}}.{{8{d^3}{f^2}} \over {27d}}\) ;

c) \({{3ps} \over {4pqr}}:{{3p{q^2}} \over {12{p^3}q}}.{{14{s^3}} \over {7qr}}\) ;

d) \({{3w - 7} \over {5{w^3}}}:{{21 - 9w} \over {27w}}\) .

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,2y:{{4x} \over {5xy}}.{{64xy} \over {100{x^3}{y^4}}} = 2y.{{5xy} \over {4x}}.{{64xy} \over {100{x^3}{y^4}}}  \cr  &  = 2y.{{5y} \over 4}.{{16} \over {25{x^2}{y^3}}} = {{2y.5y.16} \over {4.25{x^2}{y^3}}} = {{160{y^2}} \over {100{x^2}{y^3}}}= {8 \over {5{x^2}y}}  \cr  & b)\,\,{{6df} \over {9{f^3}}}.{{3f} \over {16{d^2}}}:{{8{d^3}{f^2}} \over {27d}} = {{6df} \over {9{f^3}}}.{{3f} \over {16{d^2}}}.{{27d} \over {8{d^3}{f^2}}}  \cr  &  = {{162{d^2}{f^2}} \over {384{d^5}{f^5}}} = {{27} \over {64{d^3}{f^3}}}  \cr  & c)\,\,{{3w - 7} \over {5{w^3}}}:{{21 - 9w} \over {27w}} = {{3w - 7} \over {5{w^3}}}.{{27w} \over {21 - 9w}}  \cr  &  = {{\left( {3w - 7} \right).27w} \over {5{w^3}\left( {21 - 9w} \right)}} = {{ - \left( {7 - 3w} \right).27w} \over {5{w^3}.3\left( {7 - 3w} \right)}} = {{ - 9} \over {5{w^2}}} \cr} \)

d)

\(\begin{array}{l}\frac{{3w - 7}}{{5{w^3}}}:\frac{{21 - 9w}}{{27w}} = \frac{{3w - 7}}{{5{w^3}}}.\frac{{27w}}{{21 - 9w}}\\ = \frac{{3w - 7}}{{5{w^3}}}.\frac{{27w}}{{3.(7 - 3w)}} = \frac{{27}}{{5w^2.( - 3)}} = \frac{{ - 27}}{{15w^2}}\end{array}\)