Bài tập 18 trang 105 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

a) Tính UW và RT trên hình 40a.

b) Trên hình 40b, biết GJ, JH, GH là các đường trung bình của \(\Delta DEF\) . Hãy điền vào chỗ trống (…):

JG // …               DF // …           

… // EF               … // DE                

JH // …               GH // …

c) Tính chu vi tam giác GJH ở hình 40b.

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta RST\) ta có:

+) U là trung điểm của RT

+) W là trung điểm của ST

Do đó UW là đường trung bình của tam giác RST

\( \Rightarrow UW = {1 \over 2}RS = {1 \over 2}.12 = 6\)

Xét \(\Delta RST\) ta có:

+) V là trung điểm của RS

+) W là trung điểm của ST

Do đó VW là đường trung bình của tam giác RST.

\( \Rightarrow VW = {1 \over 2}RT \Rightarrow RT = 2VW \Rightarrow RT = 2.8 = 16\)

b) JG // EF             DF // JH                     

GJ // EF                 GH // DE                

JH // DF                 GH // DE

c) GH là đường trung bình của tam giác DEF \( \Rightarrow GH = {1 \over 2}DE = {1 \over 2}.24 = 12\)

Ta có : \(DF = 2DG\) (G là trung điểm của DF)

\( \Rightarrow DF = 2.8 = 16\)

JH là đường trung bình của tam giác DEF \( \Rightarrow JH = {1 \over 2}DF = {1 \over 2}.16 = 8\)

Ta có \(EF = 2EH\) (H là trung điểm của EF) \( \Rightarrow EF = 2.10,6 = 21,2\)

GJ là đường trung bình của tam giác DEF \( \Rightarrow GJ = {1 \over 2}EF = {1 \over 2}.21,2 = 10,6\)

Chu vi tam giác GJH là : \(GH + JH + GJ = 12 + 8 + 10,6 = 30,6\)