Bài tập 3 trang 118 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc có số đo là 90^o. Chứng tỏ rằng mỗi góc còn lại có số đo đều bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại O và \(\widehat {aOd} = {90^0}\)

Ta có: \(\widehat {aOd} + \widehat {dOb} = {180^0}\)  (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow {90^0} + \widehat {dOb} = {180^0} \Rightarrow \widehat {dOb} = {180^0} - {90^0} = {90^0}\)

Góc aOd và bOc là hai góc đối đỉnh \( \Rightarrow \widehat {bOc} = \widehat {aOd} = {90^0}\)

Góc aOc và dOb là hai góc đối đỉnh \( \Rightarrow \widehat {aOc} = \widehat {dOb} = {90^0}\)