Bài tập 3 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi chữ số hàng chục của số ban đầu là x

Điều kiện: x nguyên dương và x < 10 thì chữ số hàng đơn vị là 2x

Khi đó số ban đầu có dạng 10x + 2x

Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số của số ban đầu thì số mới có dạng \(100x + 10 + 2x\)

Theo đầu bài, ta có phương trình:

\(\eqalign{  & 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370  \cr  &  \Leftrightarrow 90x = 360 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow x = 4\) (chọn, vì thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy số ban đầu là 48