Bài tập 3 trang 32 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Một ghe máy chạy trên dòng sông với vận tốc 12 km/h khi dòng nước đứng yên. Ghe khởi hành lúc 8 giờ ngược dòng chảy, vận tốc nước chảy là 3 km/h. Hỏi ghe này phải đi ngược dòng bao nhiêu ki lô mét để quay về điểm khởi hành lúc 10 giờ.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài quãng đường ghe đi ngược dòng là x (km)

(Điều kiện: x dương). Khi đó: Quãng đường ghe đi xuôi dòng là x (km)

Vì vận tốc của ghe khi dòng nước đứng yên là 12km/h, vận tốc của dòng nước là 3km/h nên vận tốc của ghe khi đi xuôi dòng là 15 (km/h) và vận tốc của ghe khi ngược dòng là 9 (km/h)

Thời gian ghe đi ngược dòng là \({x \over 9}(h);\) Thời gian ghe đi xuôi dòng là \({x \over {15}}(h)\)

Thời gian ghe khởi hành ngược dòng chảy đến lúc ghe quay về điểm khởi hành là:

10 – 8 = 2 (h)

Theo đầu bài, ta có phương trình:

\(\eqalign{  & {x \over 9} + {x \over {15}} = 2  \cr  &  \Leftrightarrow x\left( {{1 \over 9} + {1 \over {15}}} \right) = 2  \cr  &  \Leftrightarrow x.{8 \over {45}} = 2  \cr  &  \Leftrightarrow x = 2:{8 \over {45}}  \cr  &  \Leftrightarrow x = 11,25 \cr} \)

(chọn, vì thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy ghe phải đi ngược dòng 11,25 km để quay về điểm khởi hành lúc 10 giờ