Đề bài
Cho điểm M nằm trong góc Oxy có số đo bằng 60o. Vẽ điểm E đối xứng với M qua Ox, vẽ điểm F đối xứng với M qua Oy.
a) So sánh độ dài OE và OF.
b) Tính số đo góc EOF.
Lời giải chi tiết
a) E đối xứng với M qua Ox.
\( \Rightarrow Ox\) là đường trung trực của EM \( \Rightarrow OE = OM\,\,\left( 1 \right)\)
F đối xứng với M qua Oy.
\( \Rightarrow Oy\) là đường trung trực của MF \( \Rightarrow OM = OF\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(OE = OF\).
\(\Delta OEM\) cân tại O \(\left( {OE = OM} \right)\)
Có Ox là đường trung trực
\( \Rightarrow Ox\) là tia phân giác của góc \(\widehat {MOE} \Rightarrow \widehat {EOM} = 2\widehat {MOx}\)
\(\Delta OMF\) cân tại O \(\left( {OF = OM} \right)\)
Có Oy là đường trung trực
\( \Rightarrow Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {MOF} \Rightarrow \widehat {MOF} = 2\widehat {MOy}\)
Do vậy \(\widehat {EOM} + \widehat {MOF} = 2\widehat {MOx} + 2\widehat {MOy} \Rightarrow \widehat {EOF} = 2\widehat {xOy} \Rightarrow \widehat {EOF} = {2.60^0} = {120^0}\)
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Ngữ văn lớp 8
Chương 6: Dung dịch
SBT tiếng Anh 8 mới tập 2
Chủ đề II. Một số hợp chất thông dụng
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8