Bài tập 8 trang 54 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số các bất phương trình sau:

\(\eqalign{  & a)\,\,2x > 6  \cr  & b)\,\,3x <  - 9  \cr  & c)\,\, - 2x \ge 4  \cr  & d)\,\, - 3x \le  - 12 \cr} \)

Lời giải chi tiết

\(a)\;2x > 6 \Leftrightarrow x > \dfrac{6 }{ 2} \Leftrightarrow x > 3\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \({\rm{\{ }}x|x > 3\} \)

\(b)\;3x <  - 9 \)

\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{ 3}.(3x) < \dfrac{1 }{ 3}.( - 9) \)

\(\Leftrightarrow x <  - 3\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \({\rm{\{ }}x|x <  - 3\} \)

\(c)\; - 2x \ge 4\)

\(\Leftrightarrow \left( { -\dfrac {1 }{ 2}} \right).( - 2x) \le \left( { - \dfrac{1 }{2}} \right).4 \)

\(\Leftrightarrow x \le  - 2\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \({\rm{\{ }}x|x \le  - 2\} \)

\(d) \;- 3x \le  - 12 \)

\(\Leftrightarrow \left( { - \dfrac{1}{ 3}} \right).( - 3x) \ge \left( { - \dfrac{1 }{ 3}} \right).( - 12) \)

\(\Leftrightarrow x \ge 4\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \({\rm{\{ }}x|x \ge 4\} \)