1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
4. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
5. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
6. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
Bài tập - Chủ đề II. Tam giác đồng dạng và ứng dụng
Luyện tập - Chủ đề II. Tam giác đồng dạng và ứng dụng
Đề bài
a) Trong hình a, hãy tính x, y, z, w.
b) Trong hình b, cho biết FD = FC, BC = 9 cm, DE = 12 cm, AC = 15 cm, MD = 20 cm. Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác MED đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆RUT và ∆RTS có: \(\widehat {TRU} = \widehat {SRT}( = 25^\circ ),\) \(\widehat {TUR} = \widehat {STR}( = 45^\circ )\)
\( \Rightarrow \Delta RUT \sim \Delta RTS(g.g)\)
\(\Rightarrow {{RU} \over {RT}} = {{RT} \over {RS}} = {{UT} \over {TS}}\)
\(\Rightarrow {x \over {20}} = {{20} \over {15}} = {{\rm{w}} \over 9}\)
Từ đó suy ra: \({x \over {20}} = {{20} \over {15}} \)
\(\Rightarrow x = {{400} \over {15}} = {{80} \over 3}\) và \({{20} \over {15}} = {{\rm{w}} \over 9} \Rightarrow {\rm{w}} = {{180} \over {15}} = 12\)
Xét ∆RVU và ∆RUT có \(\widehat {URV} = \widehat {TRU}( = 25^\circ ),\) \(\widehat {UVR} = \widehat {TUR}( = 45^\circ )\)
\( \Rightarrow \Delta RVU \sim \Delta RUT(g.g) \)
\(\Rightarrow {{RV} \over {RU}} = {{RU} \over {RT}} = {{VU} \over {UT}}\)
\(\Rightarrow {z \over {{{80} \over 3}}} = {{{{80} \over 3}} \over {20}} = {y \over {12}}\)
Từ đó suy ra:
•\({z \over {{{80} \over 3}}} = {{{{80} \over 3}} \over {20}} \Rightarrow 20z = {{6400} \over 9} \Rightarrow z = {{320} \over 9}\)
•\({{{{80} \over 3}} \over {20}} = {y \over {12}} \Rightarrow 20y = 320 \Rightarrow y = 16\)
Vậy x=\({{80} \over {13}},y = 16,z = {{320} \over 9},{\rm{w}} = 12\)
b) Ta có: FD = FC => ∆FDC cân tại F \( \Rightarrow \widehat {FDC} = \widehat {FCD} \Rightarrow \widehat {MDE} = \widehat {ACB}\)
Ta có: \({{BC} \over {DE}} = {9 \over {12}} = {3 \over 4};{{AC} \over {MD}} = {{15} \over {20}} = {3 \over 4}\)
Xét ∆ABC và ∆MED có: \({{BC} \over {DE}} = {{AC} \over {MD}}\left( { = {3 \over 4}} \right),\widehat {ACB} = \widehat {MDE}\)
\(\Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta MED(c.g.c)\)
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2
Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8
Bài 9. Phòng ngừa tai nạn vũ khí, cháy, nổ và các chất độc hại
Unit 8: Have You Ever Been to a Festival?
Review (Units 1 - 3)
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8