Xét hàm số \(y = A\sin \left( {\omega x + \alpha } \right) + B\) (\(A,B,\omega ,\alpha \) là những hằng số, \(A\omega \ne 0\)). Chứng minh:
LG a
LG a
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số theo thứ tự là \(\left| A \right| + B; - \left| A \right| + B\)
Lời giải chi tiết:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin u\) là 1 và -1
Nên dễ thấy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = A\sin \left( {\omega x + \alpha } \right) + B\) là \(\left| A \right| + B\) và \( - \left| A \right| + B\)
LG b
LG b
Khi \(A > 0\) hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \(x = {1 \over \omega }\left( {{\pi \over 2} - \alpha } \right) + k{{2\pi } \over \omega },k \in Z\)
Lời giải chi tiết:
Khi \(A > 0,\) hàm số \(y = A\sin \left( {\omega x + \alpha } \right) + B\) đạt giá trị lớn nhất tại x mà \(\omega x + \alpha = {\pi \over 2} + k2\pi ,\) tức là \(x = {1 \over \omega }\left( {{\pi \over 2} - \alpha } \right) + k{{2\pi } \over \omega },k \in Z\).
Chủ đề 2. Chủ nghĩa xã hội từ năm 1917 đến nay
Unit 11: Careers
Chuyên đề 2: Tìm hiểu ngôn ngữ trong đời sống xã hội hiện đại
Unit 2: Get well
Chủ đề 4: Chiến thuật thi đấu cơ bản
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11