Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 2. Cực trị của hàm số
Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Bài 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
Ôn tập chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
LG a
Chứng minh rằng hàm số \(f(x) = \tan x - x\) đồng biến trên nửa khoảng \(\left[ {0;{\pi \over 2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số f liên tục tên nửa khoảng \(\left[ {0;{\pi \over 2}} \right)\) và có đạo hàm
\(f'(x) = {1 \over {{{\cos }^2}x}} - 1 = {\tan ^2}x > 0\) với mọi \(x \in \left( {0;{\pi \over 2}} \right)\)
Do đó hàm số đồng biến trên nửa khoảng \(\left[ {0;{\pi \over 2}} \right)\)
LG b
Chứng minh rằng
\(\tan - x > x + {{{x^3}} \over 3}\) với mọi \(x \in \left( {0;{\pi \over 2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Từ a) suy ra \(f(x) > 0\) với mọi \(x \in \left( {0;{\pi \over 2}} \right)\), tức là
\(\tan x > x\) với mọi \(x \in \left( {0;{\pi \over 2}} \right)\)
Xét hàm số \(g(x) = \tan x - x - {{{x^3}} \over 3}\) trên nửa khoảng \(\left[ {0;{\pi \over 2}} \right)\)
Hàm số liên tục trên \(\left[ {0;{\pi \over 2}} \right)\) và có đạo hàm
\(g'(x) = {1 \over {{{\cos }^2}x}} - 1 - {x^2} - {\tan ^2}x - {x^2} > 0\) với mọi \(x \in \left( {0;{\pi \over 2}} \right)\)
(vì \(\tan x > 0\) với mọi \(x \in \left( {0;{\pi \over 2}} \right)\). Do đó hàm số đồng biến trên nửa khoảng \(\left[ {0;{\pi \over 2}} \right)\) và \(g(x) > g(0) = 0\) với mọi \(x \in \left( {0;{\pi \over 2}} \right)\). Từ đó suy ra bất đẳng thức cần chứng minh.
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
PHẦN BẢY. SINH THÁI HỌC
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Tiếng Anh lớp 12
Chương 2. Cacbohidrat
CHƯƠNG 9. HÓA HỌC VÀ VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN KINH TẾ, XÃ HỘI, MÔI TRƯỜNG - HÓA 12
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau