Biểu diễn nghiệm của mỗi phương trình sau trên đường tròn lượng giác:
LG a
$\cos 2x = \cos x$
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}
\cos 2x = \cos x\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = x + k2\pi \\
2x = - x + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x = \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array}$
Nghiệm $x = {{k2\pi } \over 3}$ được biểu diễn bởi ba điểm A, D, E trên hình vẽ:
LG b
$\sin \left( {{\pi \over 4} + x} \right) = \sin \left( {2x - {\pi \over 4}} \right)$
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}
\sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) = \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4} + x + k2\pi \\
2x - \frac{\pi }{4} = \pi - \frac{\pi }{4} - x + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array} \right.
\end{array}$
Các nghiệm $x = {\pi \over 2} + k2\pi $ và $x = {\pi \over 3} + {{k2\pi } \over 3}$ được biểu diễn bởi bốn điểm B, C, A’, C’ trên hình vẽ:
Review Unit 3
Review Unit 6
Chương 5: Dẫn xuất halogen - Ancohol - Phenol
SGK Ngữ văn 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tiếng Anh 11 mới tập 2
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11