Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 2. Cực trị của hàm số
Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Bài 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
Ôn tập chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R. Chứng minh
LG a
\(\int\limits_0^a {{x^3}f\left( {{x^2}} \right)} dx = {1 \over 2}\int\limits_0^{{a^2}} {xf\left( x \right)dx} \) với a > 0
Lời giải chi tiết:
Biến đổi \(u = {x^2}\)
LG b
\(\int\limits_0^\pi {xf\left( {\sin x} \right)} dx = {\pi \over 2}\int\limits_0^\pi {f\left( {\sin x} \right)dx} \)
Lời giải chi tiết:
Biến đổi \(u = \pi - x\), ta có \(du = - dx\) và
\(\eqalign{& I = \int\limits_0^\pi {xf\left( {\sin x} \right)} dx = - \int\limits_0^\pi {\left( {\pi - u} \right)f\left( {\sin u} \right)} du & = \int\limits_0^\pi {\left( {\pi - u} \right)f\left( {\sin u} \right)} du = \pi \int\limits_0^\pi {f\left( {\sin u} \right)} du - 1 \cr} \)
Suy ra \(I = {\pi \over 2}\int\limits_0^\pi {f\left( {\sin x} \right)} dx\)
Một số vấn đề phát triển và phân bố công nghiệp
Bài 15. Bảo vệ môi trường và phòng chống thiên tai
CHƯƠNG 10. HỆ SINH THÁI, SINH QUYỂN VÀ BẢO VỆ MÔI TRƯỜNG
Unit 3: Ways Of Socialising - Các cách thức giao tiếp xã hội
Unit 16. The Association of Southeast Asian Nations