Với mọi \(m \ne \pm 1\) , đường cong \(\left( {{H_m}} \right)\) luôn đi qua điểm \(\left( {{x_0},{y_0}} \right)\) khi và chỉ khi phương trình trên (với ẩn số m) nghiệm đúng với mọi \(m \ne \pm 1\).

Với mọi \(m \ne \pm 1\), phương trình trên tương đương với phương trình

\(\eqalign{& {y_0}\left( {{x_0} - m} \right) = m{x_0} - 1 \cr & \Leftrightarrow \left( {{x_0} + {y_0}} \right)m = {x_0}{y_0} + 1 \cr} \)

Phương trình nghiệm đúng với mọi \(m \ne \pm 1\) khi và chỉ khi

\(\left\{ \matrix{{x_0} + {y_0} = 0 \hfill \cr {x_0}{y_0} + 1 = 0 \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{y_0} = - {x_0} \hfill \cr - x_0^2 + 1 = 0 \hfill \cr} \right.\)

Hệ phương trình tương đương với mọi \(m \ne \pm 1\), đường cong \(\left( {{H_m}} \right)\) luôn đi qua hai điểm cố định A(-1;1) và B(1;-1).

LG b

Gọi M là giao điểm của hai đường tiệm cận của \(\left( {{H_m}} \right)\). Tìm tập hợp các điểm M khi m thay đổi.

Lời giải chi tiết:

Với \(m \ne \pm 1\) thì đồ thị hàm số có các đường tiệm cận:

+) TCĐ: \(x = m\)

+) TCN: \(y = m\)

Giao điểm hai đường tiệm cận: \(M\left( {m;m} \right)\).

Dễ thấy \({y_M} = {x_M}\) nên \(M\) luôn nằm trên đường thẳng \(y = x\).

Vậy tập hợp các điểm M khi m lấy các giá trị trong tập hợp \(R\backslash \left\{ { - 1;1} \right\}\) là đường thẳng y = x bỏ đi hai điểm (-1;-1) và (1;1).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Ôn tập chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024