ADS

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SGK Toán Nâng cao Lớp 11

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 17 trang 19 SGK Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho hai điểm cố định B, C trên đường tròn và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Hãy dùng phép đối xứng tâm để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định

Hướng dẫn. Gọi I là trung điểm BC . Hãy vẽ đường kính AM của đường tròn rồi chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HM

Lời giải chi tiết

Nếu BC là đường kính thì tam giác ABC vuông tại A, do đó H trùng A nằm trên (O;R) cố định.

Nếu BC không là đường kính thì vẽ đường kính AM của đường tròn.

Khi đó,

BH // MC (vì cùng vuông góc với AC)

CH // MB (vì cùng vuông góc với AB)

Do đó BHCM là hình bình hành nên BC và MH cắt nhau tại trùng điểm I của mỗi đường.

Hay I là trung điểm của MH.

Vậy phép đối xứng qua điểm I biến M thành H.

Khi A chạy trên đường tròn thì M chạy trên đường tròn .

Do đó, H nằm trên đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép đối xứng tâm I.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu 40 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Câu 41 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Câu 42 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao Tam giác ABC có hình chiếu song song là tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng trọng tâm tam giác ABC có hình chiếu song song là trọng tâm tam giác A’B’C’

Câu 43 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao Vẽ hình biểu diễn của một tứ diện và trọng tâm của nó

Câu 44 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao Vẽ hình biểu diễn của một tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 5. Hai hình bằng nhau

Bài 6. Phép vị tự

Bài 7. Phép đồng dạng

Ôn tập chương I

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024